Αγκινάρες αλά πολίτα

Καθαρίζουμε τις αγκινάρες, βγάζοντας τα εξωτερικά φύλλα και με ένα κουταλάκι το χνούδι από το εσωτερικό τους. Τις βάζουμε σε ένα μπολ με νερό και λεμόνι για να μη μαυρίσουν. Σε μία πλατιά κατσαρόλα βάζουμε το ελαιόλαδο να κάψει και ρίχνουμε τα ψιλοκομμένα κρεμμυδάκια να ροδίσουν. Ρίχνουμε στη συνέχεια και τα ολόκληρα κρεμμύδια, τις πατάτες, τα καρότα και ανακατεύουμε τα υλικά μέσα στο ελαιόλαδο για λίγα λεπτά. Τέλος τοποθετούμε τις αγκινάρες στην κατσαρόλα με τα κοτσάνια προς τα πάνω και σβήνουμε το φαγητό με το χυμό από τα λεμόνια. Προσθέτουμε περίπου ένα φλιτζάνι νερό και τη ζάχαρη και σκεπάζουμε την κατσαρόλα. Αφήνουμε σε σιγανή φωτιά έως ότου ψηθούν όλα και μαλακώσουν. Διαλύουμε το αλεύρι ή το κορν φλάουρ σε ½ ποτήρι νερό και το προσθέτουμε μέσα στην κατσαρόλα που έχουμε σε σιγανή φωτιά. Κουνάμε λίγο την κατσαρόλα για να ανακατευτεί το φαγητό. Πριν προσθέσουμε το αλεύρι ή τον κορν φλάουρ να προσέξουμε ώστε να υπάρχει αρκετό νερό στο φαγητό. Σερβίρουμε βάζοντας σε μία πιατέλα και γαρνίρουμε με ψιλοκομμένο άνηθο.