Φιλέτο τόνου με κρύα «πεπερονάδα»

Βάζουμε τα φιλέτα του τόνου κάτω από το χοντρό αλάτι με το κλωναράκι του θυμαριού για μιάμιση ώρα τουλάχιστον και μετά τα ψήνουμε στους 80°C για τουλάχιστον 7 λεπτά. Ψήνουμε τις πιπεριές στο φούρνο μέχρι να σχηματιστούν σκούρες κηλίδες στη φλούδα τους. Στη συνέχεια τις τοποθετούμε σε ένα δοχείο, τις σκεπάζουμε με ένα πανί και τις αφήνουμε να κρυώσουν για λίγο. Τις ξεφλουδίζουμε, ξεχωρίζουμε τα σπόρια και τις κόβουμε σε τετραγωνάκια. Ζεματάμε γρήγορα τις ντομάτες, τις ξεφλουδίζουμε και τις κόβουμε σε σκελίδες. Κόβουμε πολύ ψιλά το κρεμμύδι και το τσιγαρίζουμε στο τηγάνι. Προσθέτουμε τις πιπεριές και τις ντομάτες και ολοκληρώνουμε το ψήσιμο προσέχοντας να μη διαλυθούν. Αλατοπιπερώνουμε, αφήνουμε να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου και αρωματίζουμε με ελαιόλαδο. Χτυπάμε στο μίξερ το βασιλικό με το σκόρδο, την κάπαρη, τις αντσούγιες, και την ψίχα ψωμιού. Μόλις πετύχουμε μια ομοιογενή πυκνότητα, προσθέτουμε το ελαιόλαδο, μέχρι να αποκτήσουμε μια κρεμώδη σάλτσα και αλατοπιπερώνουμε. Τοποθετούμε τον τόνο στο πιάτο, γαρνίρουμε με την κρύα πεπερονάδα και λίγη πράσινη σάλτσ