Αρωματική κρέμα από μελιτζάνα

Τρυπάμε τις μελιτζάνες, τις απλώνουμε κάθετες σε ένα ταψί, τις σκεπάζουμε με το αλάτι και τις ψήνουμε στο φούρνο στους 190 βαθμούς για 40 λεπτά μέχρι να είναι μαλακές. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και τα τσιγαρίζουμε σε λίγο ελαιόλαδο. Παίρνουμε την ψίχα από τη μελιτζάνα μαζί με το σκόρδο και το κρεμμύδι που έχουμε τσιγαρίσει, την παρμεζάνα, τη ζάχαρη και τα μπλεντάρουμε. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο που έχει μείνει, αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε και το χυμό λεμονιού. Σερβίρουμε με το μαϊντανό και το καρύδι.